Ampliar y reducir, escalas

Fotos, diagramas de exposiciones, planos de casas, esquemas para realizar un recorrido en un museo, mapas, esquemas para llevar a cabo la evacuación de un edificio...
Cantidad de ejemplos de representaciones, que nos muestran el mundo físico donde desarrollamos nuestras actividades, en una superficie plana.

 

Los puntos de referencia que reconocemos en una foto, la relación que existe entre las medidas del original y su representación, la posibilidad de utilizar la escala para ubicarnos y determinar distancias a partir de un mapa, son algunas de las situaciones que continúan nuestro trabajo con la proporcionalidad directa, en el caso particular de escalas.

 

Actividad 3.1

Para armar rompecabezas para los chicos del jardín, Lucía tiene que ampliar un modelo que encontró en un libro y ensaya hacer el doble de todas las medidas pero resulta un poco grande.

MODELO

 

  • Respondé en un documento de Word y guardá en tu cuenta Z.

a) Calculá las medidas de una ampliación donde lo que mide 4 en el modelo mida 7 en la ampliación, ubicá los datos en una tabla y dibujá el rompecabezas ampliado.

b) ¿Cómo hiciste los cálculos? Consultá con tus compañeros para ver cómo lo hizo cada uno. ¿Cómo te das cuenta si están bien?

c) ¿Resulta más chico que haciendo el doble de las medidas? ¿Por qué?

 

 

Actividad 3.2

En cualquier mapa podemos ver un recuadrito que establece su escala del mapa.

El segmento dibujado mide 3,1 cm y representa 1000 km de la realidad.

  • Respondé en el mismo documento de Word y guardá en tu cuenta Z.

a) Río Gallegos y Comodoro Rivadavia están dibujadas a 2 cm de distancia, y Bariloche y Rawson distan 1,7 cm una de la otra ¿a qué distancia están en la realidad?

b) Ushuaia está a 1516 km de Viedma, ¿a qué distancia están dibujadas las dos ciudades en el mapa?

c) De acuerdo con la escala, hacé un cálculo aproximado para ir de general Pico a General Hacha.

 

Actividad 3.3

Emiliano es maestro mayor de obras y tiene a su cargo la construcción de una vivienda. Dispone de los planos originales que han sido confeccionados por el arquitecto. Al ver el plano, se da cuenta de las dimensiones del trabajo.

 

 

  • Respondé en el mismo documento de Word y guardá en tu cuenta Z.

a) Explicá las referencias de la escala numérica y la escala gráfica. ¿Cuál te resulta mejor? ¿Por qué?

b) Para poder organizar la tarea del plomero, decide hacer un nuevo plano sólo del cuarto N° 6, pero ampliando la escala al triple. ¿Cómo resulta el nuevo plano? ¿Qué debes tener en cuenta para realizarlo?

c) ¿Cuáles pueden ser las dimensiones del terreno necesarias para construir esta nueva casa?

d) Las habitaciones 1, 2, y 7 son dormitorios donde se podrá piso de madera. Para comprar los zócalos, Emiliano necesita calcular el total de metros necesarios y organizó en una tabla los resultados de sus cálculos. Hacé una tabla como la de Emiliano y averiguá cuantos metros de zócalo debe comprar.

 

Mientras los albañiles discutían qué podía haber pasado, Néstor recordó que el plano estaba construido en una escala de 1:50 que significa que 1cm del plano representaba 50cm de la realidad, y que la fotocopia, reducida un 50% con respecto al plano, quería decir que las dimensiones lineales del plano original, en la fotocopia medían la mitad. Con estos argumentos, Néstor quiso mostrar que para construir la habitación había que usar una escala de 1:25.

a) ¿Estás de acuerdo con los argumentos de Néstor? ¿Por qué?

b) Con esa escala, ¿cómo resultaron las dimensiones del dormitorio en relación con el que hubieran construido con la escala correcta?

Actividad 3.4

Para otra obra, una vivienda con un solo dormitorio, el arquitecto  decidió fotocopiar la parte del plano que correspondía a la habitación que debían empezar a construir y se la entregó a Emiliano. Cuando éste entregó la fotocopia a uno de los albañiles, le aclaró que había sido reducida al 50% y que el plano original, por su parte, había sido construido en una escala de 1:50.

Contento de su nueva responsabilidad, el albañil empezó a dirigir la construcción. Después de un día de trabajo, sus compañeros notaron que había algo raro, las dimensiones del dormitorio no guardaban relación con las dimensiones del resto de la casa.

  • Respondé en el mismo documento de Word y guardá en tu cuenta Z.

a) Si la habitación debía quedar de 3m x 3,50m ¿Qué medidas tenía en el plano? ¿Y en la fotocopia?

b) ¿Qué cálculos debió hacer el albañil para que el dormitorio quedara en proporción con respecto al resto de la casa?

b) ¿En qué te parece que se podría haber equivocado?

 

Actividad 3.5

Mientras los albañiles discutían qué podía haber pasado, Néstor recordó que el plano estaba construido en una escala de 1:50 que significa que 1cm del plano representaba 50cm de la realidad, y que la fotocopia, reducida un 50% con respecto al plano, quería decir que las dimensiones lineales del plano original, en la fotocopia medían la mitad. Con estos argumentos, Néstor quiso mostrar que para construir la habitación había que usar una escala de 1:25.

a) ¿Estás de acuerdo con los argumentos de Néstor? ¿Por qué?

b) Con esa escala, ¿cómo resultaron las dimensiones del dormitorio en relación con el que hubieran construido con la escala correcta.

 

Actividad 3.6: de cierre

  • Respondé en el mismo documento de Word y guardá en tu cuenta Z.

a. Las escalas son relaciones de proporcionalidad, ¿qué tenes en cuenta para resolver estos problemas?

b. Al realizar una ampliación ¿cómo son los valores que se mantienen constantes entre la medida original y la ampliada?

c. ¿Y en el caso de que se trate de una reducción?

 

Fecha: 13/5/2016 | Creado por: Nora Beatriz
Etiquetas: ORT, Almagro 2.0